Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.6(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.6(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5602.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 56.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5602.(02) - 56.(02)
990x = 5546
x = 5546/990
Сократим дробь
x = 2773/495
5.6(02) = 2773/495 = 5 целых 298/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы