Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.6(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.6(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 56022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 56.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 56022.(022) - 56.(022)
9990x = 55966
x = 55966/9990
Сократим дробь
x = 27983/4995
5.6(022) = 27983/4995 = 5 целых 3008/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы