Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.6(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.6(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 56024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 56.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 56024.(024) - 56.(024)
9990x = 55968
x = 55968/9990
Сократим дробь
x = 9328/1665
5.6(024) = 9328/1665 = 5 целых 1003/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы