Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.6(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.6(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5604.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 56.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5604.(04) - 56.(04)
990x = 5548
x = 5548/990
Сократим дробь
x = 2774/495
5.6(04) = 2774/495 = 5 целых 299/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы