Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.6(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.6(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5606.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 56.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5606.(06) - 56.(06)
990x = 5550
x = 5550/990
Сократим дробь
x = 185/33
5.6(06) = 185/33 = 5 целых 20/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы