Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.6(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.6(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5609.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 56.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5609.(09) - 56.(09)
990x = 5553
x = 5553/990
Сократим дробь
x = 617/110
5.6(09) = 617/110 = 5 целых 67/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы