Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.6(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.6(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5614.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 56.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5614.(14) - 56.(14)
990x = 5558
x = 5558/990
Сократим дробь
x = 2779/495
5.6(14) = 2779/495 = 5 целых 304/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы