Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.6(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.6(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5620.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 56.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5620.(20) - 56.(20)
990x = 5564
x = 5564/990
Сократим дробь
x = 2782/495
5.6(20) = 2782/495 = 5 целых 307/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы