Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(8) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.6(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.6(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 568.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 56.(8)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 568.(8) - 56.(8)
90x = 512
x = 512/90
Сократим дробь
x = 256/45
5.6(8) = 256/45 = 5 целых 31/45
Похожие калькуляторы