Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.6(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.6(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 569.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 56.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 569.(9) - 56.(9)
90x = 513
x = 513/90
Сократим дробь
x = 57/10
5.6(9) = 57/10 = 5 целых 7/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы