Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(010) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 57010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 57010.(010) - 57.(010)
9990x = 56953
x = 56953/9990
5.7(010) = 56953/9990 = 5 целых 7003/9990
Похожие калькуляторы