Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(015) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 57015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 57015.(015) - 57.(015)
9990x = 56958
x = 56958/9990
Сократим дробь
x = 9493/1665
5.7(015) = 9493/1665 = 5 целых 1168/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы