Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 57017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 57017.(017) - 57.(017)
9990x = 56960
x = 56960/9990
Сократим дробь
x = 5696/999
5.7(017) = 5696/999 = 5 целых 701/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы