Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5702.(02) - 57.(02)
990x = 5645
x = 5645/990
Сократим дробь
x = 1129/198
5.7(02) = 1129/198 = 5 целых 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы