Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 57022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 57022.(022) - 57.(022)
9990x = 56965
x = 56965/9990
Сократим дробь
x = 11393/1998
5.7(022) = 11393/1998 = 5 целых 1403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы