Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5703.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5703.(03) - 57.(03)
990x = 5646
x = 5646/990
Сократим дробь
x = 941/165
5.7(03) = 941/165 = 5 целых 116/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы