Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5705.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5705.(05) - 57.(05)
990x = 5648
x = 5648/990
Сократим дробь
x = 2824/495
5.7(05) = 2824/495 = 5 целых 349/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы