Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5706.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5706.(06) - 57.(06)
990x = 5649
x = 5649/990
Сократим дробь
x = 1883/330
5.7(06) = 1883/330 = 5 целых 233/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы