Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5707.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5707.(07) - 57.(07)
990x = 5650
x = 5650/990
Сократим дробь
x = 565/99
5.7(07) = 565/99 = 5 целых 70/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы