Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5709.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5709.(09) - 57.(09)
990x = 5652
x = 5652/990
Сократим дробь
x = 314/55
5.7(09) = 314/55 = 5 целых 39/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы