Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5713.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5713.(13) - 57.(13)
990x = 5656
x = 5656/990
Сократим дробь
x = 2828/495
5.7(13) = 2828/495 = 5 целых 353/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы