Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5715.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5715.(15) - 57.(15)
990x = 5658
x = 5658/990
Сократим дробь
x = 943/165
5.7(15) = 943/165 = 5 целых 118/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы