Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5718.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5718.(18) - 57.(18)
990x = 5661
x = 5661/990
Сократим дробь
x = 629/110
5.7(18) = 629/110 = 5 целых 79/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы