Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 572.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 572.(2) - 57.(2)
90x = 515
x = 515/90
Сократим дробь
x = 103/18
5.7(2) = 103/18 = 5 целых 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы