Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5721.(21) - 57.(21)
990x = 5664
x = 5664/990
Сократим дробь
x = 944/165
5.7(21) = 944/165 = 5 целых 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы