Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5722.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5722.(22) - 57.(22)
990x = 5665
x = 5665/990
Сократим дробь
x = 103/18
5.7(22) = 103/18 = 5 целых 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы