Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5723.(23) - 57.(23)
990x = 5666
x = 5666/990
Сократим дробь
x = 2833/495
5.7(23) = 2833/495 = 5 целых 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы