Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5724.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5724.(24) - 57.(24)
990x = 5667
x = 5667/990
Сократим дробь
x = 1889/330
5.7(24) = 1889/330 = 5 целых 239/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы