Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 576.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 576.(6) - 57.(6)
90x = 519
x = 519/90
Сократим дробь
x = 173/30
5.7(6) = 173/30 = 5 целых 23/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы