Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.7(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.7(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 577.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 57.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 577.(7) - 57.(7)
90x = 520
x = 520/90
Сократим дробь
x = 52/9
5.7(7) = 52/9 = 5 целых 7/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы