Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.8(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.8(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5802.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 58.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5802.(02) - 58.(02)
990x = 5744
x = 5744/990
Сократим дробь
x = 2872/495
5.8(02) = 2872/495 = 5 целых 397/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы