Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.8(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.8(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5810.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 58.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5810.(10) - 58.(10)
990x = 5752
x = 5752/990
Сократим дробь
x = 2876/495
5.8(10) = 2876/495 = 5 целых 401/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы