Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.8(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.8(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5815.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 58.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5815.(15) - 58.(15)
990x = 5757
x = 5757/990
Сократим дробь
x = 1919/330
5.8(15) = 1919/330 = 5 целых 269/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы