Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.8(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.8(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5822.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 58.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5822.(22) - 58.(22)
990x = 5764
x = 5764/990
Сократим дробь
x = 262/45
5.8(22) = 262/45 = 5 целых 37/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы