Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.8(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.8(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5824.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 58.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5824.(24) - 58.(24)
990x = 5766
x = 5766/990
Сократим дробь
x = 961/165
5.8(24) = 961/165 = 5 целых 136/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы