Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 59011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 59011.(011) - 59.(011)
9990x = 58952
x = 58952/9990
Сократим дробь
x = 29476/4995
5.9(011) = 29476/4995 = 5 целых 4501/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы