Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 59023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 59023.(023) - 59.(023)
9990x = 58964
x = 58964/9990
Сократим дробь
x = 29482/4995
5.9(023) = 29482/4995 = 5 целых 4507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы