Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5905.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5905.(05) - 59.(05)
990x = 5846
x = 5846/990
Сократим дробь
x = 2923/495
5.9(05) = 2923/495 = 5 целых 448/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы