Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5909.(09) - 59.(09)
990x = 5850
x = 5850/990
Сократим дробь
x = 65/11
5.9(09) = 65/11 = 5 целых 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы