Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 591.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 591.(1) - 59.(1)
90x = 532
x = 532/90
Сократим дробь
x = 266/45
5.9(1) = 266/45 = 5 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы