Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5911.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5911.(11) - 59.(11)
990x = 5852
x = 5852/990
Сократим дробь
x = 266/45
5.9(11) = 266/45 = 5 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы