Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5913.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5913.(13) - 59.(13)
990x = 5854
x = 5854/990
Сократим дробь
x = 2927/495
5.9(13) = 2927/495 = 5 целых 452/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы