Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5915.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5915.(15) - 59.(15)
990x = 5856
x = 5856/990
Сократим дробь
x = 976/165
5.9(15) = 976/165 = 5 целых 151/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы