Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5917.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5917.(17) - 59.(17)
990x = 5858
x = 5858/990
Сократим дробь
x = 2929/495
5.9(17) = 2929/495 = 5 целых 454/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы