Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5922.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5922.(22) - 59.(22)
990x = 5863
x = 5863/990
Сократим дробь
x = 533/90
5.9(22) = 533/90 = 5 целых 83/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы