Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5925.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5925.(25) - 59.(25)
990x = 5866
x = 5866/990
Сократим дробь
x = 2933/495
5.9(25) = 2933/495 = 5 целых 458/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы