Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.9(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.9(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 596.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 59.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 596.(6) - 59.(6)
90x = 537
x = 537/90
Сократим дробь
x = 179/30
5.9(6) = 179/30 = 5 целых 29/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы