Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(010) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6010.(010)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 6010.(010) - 6.(010)
999x = 6004
x = 6004/999
6.(010) = 6004/999 = 6 целых 10/999
Похожие калькуляторы