Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(018) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6018.(018)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 6018.(018) - 6.(018)
999x = 6012
x = 6012/999
Сократим дробь
x = 668/111
6.(018) = 668/111 = 6 целых 2/111
Похожие калькуляторы