Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(20) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 620.(20)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 620.(20) - 6.(20)
99x = 614
x = 614/99
6.(20) = 614/99 = 6 целых 20/99
Похожие калькуляторы